АВТОБИОГРАФИЯ – это «описание своей жизни». Первая часть этого слова – «авто» обозначает «свой, собственный» (от греч. autos «сам»), поэтому словосочетание своя (или моя) автобиография является ошибкой, плеоназмом, а слово свой (мой) в нем избыточно, ненужно.
«Если бы она писала свою автобиографию, то, наверное, все, что она так торопливо выпаливала сейчас Серпилину, заняло много страниц» (К.М. Симонов).«Пархоменко стал рассказывать секретарю свою жизнь, и секретарь уговорил его написать автобиографию» (В.В. Иванов).
- Не учитывается значение корня «авто».
- Влияние сочетаний типа «в своей книге (повести)», «в своем произведении». Влияние Если «автобиография» рассматривается как художественное или философское произведение, то оказывается уместным сочетание своя (моя) автобиография: «Я был студентом, когда Неру писал свою “Автобиографию”.
Следует отметить, что в художественной литературе тем не менее такое употребление встречается в произведениях многих авторитетных писателей, а в задании 6 ЕГЭ по русскому языку является нарушением нормы.
Источник: Трудности русского языка: словарь-справочник / В.Н. Вакуров, Л.И. Рахманова, И.В. Толстой, Н.И. Формановская.