Дорогая цена, дешевая цена, низкая цена, высокая цена: как правильно?

↑ ЦЕНА

Прямое значение– «стоимость чего-либо (какого-либо товара, предмета), выраженная в денежных единицах»: цена билета, цены на товары, повышение (снижение) цен. 

В этом значении слово цена употребляется в сочетании со словами высокая, низкая, возрастать, снизиться, повышение, снижение, если нужно выразить уровень стоимости (высокий, низкий), характер, направление изменения стоимости (ее понижение или повышение).
Пример: Повышение цены вызывает понижение величины спроса, снижение же цены вызывает повышение величины спроса. (Википедия)
Нет универсальных стандартов, диктующих нам, является ли цена низкой или высокой — все зависит от нашего восприятия. (vc.ru) Несмотря на инфляцию и другие важные причины, большинство покупателей не видят оправдания росту цен. (vc.ru) Он чувствовал, что за его вызволение из этого ада была заплачена неимоверно высокая цена, на которую он бы никогда  не согласился и которой  не  стоил, но вернуть  ничего было  нельзя - а только, как теперь жить,  он не знал. (Варламов "Лох")

Слово цена имеет также переносные значения: 1) «то, во что обходится что-либо, чем приходится жертвовать (в физическом, нравственном, материальном отношении)».

В этом значении слово цена управляет дательным падежом (цена кому, чему): замку цена – копейка (или употребляется без дополнения). 
Под влиянием конструкции, в которой может выступать существительное цена в прямом значении («стоимость товара...»), а также в значении «то, во что обходится что-либо...» (управляемое, зависимое слово стоит в этих случаях в родительном падеже: цена билета, цена награды), оно в значении «ценность, значимость» не- редко ошибочно используется в сочетании с родительным (а не с да- тельным) падежом. Неправильны поэтому: «... Александра Павловна стала большим знатоком дела. И цену удобрений [следует: цену удобрениям] знает...» (Красный Север. 1967. 11 марта); «И нас учил отец быть справедливыми, учил честно трудиться, потому что сам знал цену труда [следует: цену труду], проработав на шахтах много лет» (Комсомольская правда. 1971. 25 февраля). 

Таким образом, правильно будет сказать: низкие цены, высокие цены, снизить цены.
Неправильно: дешевые цены, дорогие цены, цена подорожала, подешевела.

↑ СТОИМОСТЬ

Основное значение существительного стоимость – «ценность чего-либо или величина затрат на что-либо, выраженная в деньгах»: стоимость дома, стоимость строительных работ, стоимость проезда. В этом значении слово стоимость употребляется в сочетании со словами высокая, низкая, возрастать, снизить(ся), повыситъ(ся) и т.п., если нужно охарактеризовать величину стоимости или направление ее изменения. 
Ошибка: дешевая стоимость, стоимость подешевела, подорожала.
Правильно:  низкая стоимость, стоимость понизилась, возросла и т.д.

↑ Стоимость в... – стоимость...

 В современном языке параллельно используются количественные сочетания с предлогом В типа стоимость в 20 рублей и без предлога типа стоимостью 20 рублей (с творительным падежом слова "стоимость") 

Примеры: 
Эксперт оценил стоимость похищенной картины Куинджи в миллион долларов ("Говорит Москва" 27 января 2019 г.)
В Москве из магазина похитили часы стоимостью 1,5 млн рублей (РИА Новости 28 февраля 2019 г.)

Обе эти конструкции стилистически нейтральны, общеупотребительны. Однако конструкция без предлога В вытесняет традиционное сочетание с предлогом в